一、数学核心素养背景下初中生抽象能力培养的意义

在数学核心素养的背景下，培养初中生的抽象能力具有重要的意义。以下是一些具体的原因：

（一）数学学科的本质

数学是一门高度抽象的学科，它与现实世界的直接联系并不密切。培养初中生的抽象能力可以帮助他们更好地理解和应用数学知识，逐渐适应数学的抽象思维方式。

（二）培养问题解决能力

数学问题往往需要通过抽象的思考和分析来解决。培养初中生的抽象能力可以帮助他们更好地理解问题的本质，并提出有效的解决方案。这种能力在解决实际生活和学习中的问题时同样适用。

（三）拓展思维边界

抽象能力的培养可以帮助初中生拓展思维边界，从狭隘的视角中解放出来。他们能够更好地理解抽象概念、推理和证明问题，培养逻辑思维和批判性思维。

（四）培养创造力

抽象能力的培养也对初中生的创造力有正面影响。通过从具体情境中抽象出数学规律和概念，他们可以运用这些抽象思维能力创造性地解决问题，发现新的数学规律和关系。

（五）培养数学思维方式

培养初中生的抽象能力有助于建立正确的数学思维方式，包括归纳、演绎、抽象和推理等。这种思维方式不仅在数学学科中有用，还能够应用到其他学科和实际生活中。

因此，培养初中生的抽象能力对于他们数学学习和综合素养的提高至关重要。教师可以通过设计具有一定抽象性的问题、引导学生进行思维导图和概念分析、提供抽象模型等方式来激发和培养他们的抽象思维能力。

二、数学核心素养背景下初中生抽象能力培养存在的问题

在数学核心素养的背景下，初中生抽象能力培养可能面临以下问题：

（一）视角转换困难

初中生在面对抽象概念和问题时，往往难以从具体的情境中转换到抽象的层面。他们可能缺乏将具体情境与抽象概念建立联系的能力，导致理解困难。

（二）抽象概念的理解困难

抽象概念需要通过逻辑推理和符号表示来表达，对初中生而言可能是一个挑战。他们可能难以理解和运用抽象概念进行问题求解，尤其是在没有足够实例的情况下。

（三）缺乏实践经验

初中生由于年龄和学习经验的限制，可能缺乏足够的实践经验，无法通过实际问题来培养和运用抽象能力。这使得他们难以将抽象概念与实际情境联系起来，影响了抽象能力的培养。

（四）课程设置不足

当前教育系统中，数学课程往往注重计算和应试，较少强调抽象思维的培养。课程设计、教材内容和评价方式等方面存在不足，难以有效地提升初中生的抽象能力。

（五）缺乏探究机会

培养抽象能力需要学生进行探究和发现，但传统教学模式下，学生的角色主要是被动接受知识。缺乏积极参与、自主思考和解决问题的机会，限制了初中生抽象能力的培养。

三、数学核心素养背景下提升初中生抽象能力培养的对策

为了提升初中生的抽象能力培养，可以采取以下对策：

（一）设计富有抽象性的问题

教师可以设计一些具有一定抽象性的问题，引导学生进行思考和分析。这些问题可以涉及数学中的模式、规律、推理等，激发学生的抽象思维能力。

数列问题：给定一个数列的前几项，要求学生找出其中的规律，并推断出数列的通项公式。这种问题需要学生进行归纳、分析和推理，同时培养他们对数学中的模式和规律的抽象思维。

几何图形变换：提供一组几何图形的变换规则，例如平移、旋转和镜像等，要求学生根据给定规则进行图形变换并描绘出结果。这种问题需要学生理解和运用几何变换的抽象概念，并在空间中进行视觉化思考。

方程与方程组：给定一组方程或方程组，要求学生分析其解的性质、数量和条件。学生需要将抽象的符号和符号关系转化为具体的数学概念，利用代数方法解决问题。

（二）引导思维导图和概念分析

教师可以引导学生使用思维导图或概念分析方法，将具体的情境和抽象的概念进行联系和归纳。这种思维方式可以帮助学生更好地理解抽象概念，并将其应用于解决问题。

解释思维导图和概念分析的概念：首先，向学生解释思维导图和概念分析的定义和作用。思维导图是一种用图形方式展示思维过程和关系的工具，概念分析是将概念进行分类、组织和解释的方法。

提供示例：给学生提供一个具体的例子，让他们亲自动手制作思维导图并进行概念分析。例如，可以以某个数学概念或历史事件为例，让学生将相关的概念和信息用思维导图进行组织和表示。

引导学生提出关键概念：鼓励学生提取出与所学主题相关的关键概念。他们可以通过阅读教材、听讲座或参与小组讨论等方式获取信息，并在思维导图上创建一个中心节点，将这些关键概念连接起来。

（三）提供实例与情境

为了帮助学生建立抽象概念和实际情境的联系，教师可以提供丰富的实例和情境。通过具体的案例和实际问题，学生能够更好地理解和应用抽象概念，培养抽象思维能力。

故事情境：给学生一个具体的故事情境，并要求他们从中提取抽象概念。例如，你可以给他们一个关于友谊的故事，然后让他们思考和讨论友谊的抽象概念，如信任、支持、忠诚等。

非常规问题：提供一系列非常规或反直觉的问题，要求学生通过抽象思维找出解决方案。例如，问学生如何用一根绳子将两个相距很远的物体连接起来，但不让绳子过长。这样的问题需要学生利用抽象思维和创造力找到解决办法。

引导思维活动：使用思维导图或概念图来组织和呈现特定主题的信息。例如，给学生提供一个主题，如"环保"，然后引导他们在思维导图中列出与环保相关的概念，如再生能源、垃圾分类、节能减排等。学生需要对主题进行抽象概括和整理。

（四）鼓励探究与自主学习

创造一个积极的学习环境，鼓励学生进行探究和自主学习。给予学生一定的自由度，让他们提出问题、寻找解决方法，并分享归纳总结。这样能够促进学生的主动思考和抽象能力的培养。

提供开放性问题：给学生提供开放性的问题或情境，让他们主动思考和提出解决方案。这样的问题可以鼓励学生展开独立思考，并寻找抽象概念的联系和规律。

提供资源和工具：提供学生所需的资源和工具，让他们能够自主地获取信息、进行实验或开展项目。这样可以激发学生的好奇心和自我探究的动机，培养他们独立解决问题的能力。

设计研究项目：鼓励学生自主选择感兴趣的主题，然后设计和开展研究项目。他们可以制定研究问题、收集数据、分析结果，并得出结论。这个过程可以培养学生的探究精神和抽象思维能力。

小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，让他们一起探索和解决问题。通过小组合作，学生可以相互启发和交流思想，分享不同的观点和解决方法，从而培养抽象思维和合作能力。

（五）多元化的教学策略

采用不同的教学策略和方法，例如启发式教学法、问题解决法、合作学习等，创造多元化的学习情境。通过多种途径和方式引导学生思考和运用抽象能力，提升他们的学习效果。教育部门和学校可以加强对教师的培训和支持，提供专门针对抽象能力培养的教育资源和素材。编写符合数学核心素养要求的教材和教辅资料，推广和应用相关教学方法，从教育体制层面支持初中生抽象能力的培养。

四、小结

综上所述，抽象能力是学生能够从具体的事物或问题中提取出共性和规律，并运用这些抽象概念进行思考、推理和解决新的问题。将问题解决作为数学学习的核心目标，鼓励学生运用抽象思维来分析和解决实际问题可以促使学生通过不断思考和实践，逐渐形成抽象化的数学思维方式。

参考文献

[1]陈佳,郭宇宇,斯琴其木格.数学核心素养背景下初中生抽象能力培养策略探讨[J].赤峰学院学报(自然科学版),2023,39(06):1-3.

[2]吴小兵.初中数学抽象的要义与培养关键点[J].教学与管理,2021(07):39-41.

[3]郑松.基于数学抽象素养的初中数学教学改进策略[J].教育观察,2020,9(44):25-27.

[4]郭春兰.初中学生数学抽象思维能力培养途径[J].教育科学论坛,2018(16):50-51.

[5]李祥云,高琳琳.初中数学研究性学习与学生综合能力发展的研究[J].旅游纵览(下半月),2017(02):265.