1.引言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，数学教学应引导学生“经历从具体情境中抽象出数学问题、建立数学模型、寻求结果、解决问题的过程”，强调过程性体验和思维发展。这要求我们必须走出以往“就题论题”的灌输式教学，转向对解题方法多样性探索与提炼的过程，去思考如何把那些经过提炼、蕴含着丰富数学思想的解题策略，转化为学生能理解、内化、灵活运用的能力。所以本研究围绕初中数学解题技巧多样化提炼以及教学转化方式展开，试图找到一条从“授人以鱼”到“授人以渔”的教学优化之路。其意义不仅仅在于帮助学生形成更加丰富和灵活的解题策略库，更在于这一过程能够激发学生的数学学习兴趣，培养学生辩证、全面、发展的数学观，在面对未知挑战时，能够主动思考、积极探索，最终让数学核心素养真正落地。

2.初中数学解题技巧多样化提炼的维度与策略

2.1基于知识结构的纵向关联提炼

数学知识体系是有着严密的逻辑性和层次性的，前后知识点之间环环相扣，形成一个有机的整体^[1]。教师在提炼解题技巧时，要充分利用这一纵向的内在联系，让学生温故而知新，实现知识的垂直迁移。如在学习一元二次方程的解法时，可以回忆一元一次方程的求解过程，让学生比较“移项”、“系数化为1”等基本操作与“配方法”、“公式法”中“降次”思想的异同，进而明白更复杂的方程求解是简单方程求解思想的延续。再如，在讲解因式分解时，可以与前面所学的整式乘法公式联系起来，让学生体会两者之间的互逆关系，从而将“(a+b)²=a²+2ab+b²”当作乘法运算，而将“a²+2ab+b²=(a+b)²”当作分解技巧，让学生在对比中理解。更进一步，教师可以尝试用高层次的数学思想解决相对低层次的问题，比如用“函数思想”来处理方程与不等式问题，把求方程的根看成是求函数图象与x轴的交点，把解不等式看成是判断函数图象在x轴上方还是下方，这种“降维打击”的解法不仅可以给学生带来新的视角，而且可以让学生提前感受数学知识的融通性、数学思想方法的普适性，为他们后续的学习奠定良好的基础。

2.2基于思想方法的横向融通提炼

如果说纵向关联是知识的深度挖孔，那么横向融通就是思想方法的宽度拓展^[2]。初中数学蕴藏着数形结合、分类讨论、转化与化归、函数与方程等很多数学思想方法，这些都是数学的灵魂，存在于数学的每一个板块之中。我们提炼解题技巧的一个关键角度就是打破章节壁垒，让数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想方法能够进行横向融通。面对一道具体的题目时，教师要让学生意识到能否用不一样的数学思想去解决它，就如面对一道关于绝对值的代数求值题时，学生可以用“分类讨论”的思想，按照绝对值所处位置的不同分段求解；也可以用“数形结合”的思想，将代数的问题转化为数轴上点与点之间的距离问题，观察两点间的距离即可得出答案。通过这样的“一题多解”训练，让学生亲身感受到各种思想方法的不同之处和长处，他们慢慢就会知道，数学问题的解决途径不是唯一的，挑选哪种方法要看问题的结构特点和自己的认知喜好，这种横向融通的提炼有益于学生形成一个多元而开放的思维架构，养成在复杂情形下灵活选取最佳策略的决断能力。

3.解题技巧多样化教学转化的实践路径

3.1创设探究式情境，引导学生自主发现

传统的技巧教学往往是“教师演示，学生模仿”，学生处于被动接受的位置。要实现真正的转化，就要改变这种状况，把课堂的主动权交给学生^[3]。教师要精心设计一些有启发性的探究情境，把不同的解法当作“待发现的宝藏”，而不是“现成的公式”来呈现给学生。比如在引入一道有多种解法的典型例题时，教师可以不急于给出任何一种解法，而是提出一些引导性的问题：“同学们看到这个题目，第一个想到的是哪个知识点？顺着这个思路能走下去吗？”“还有没有别的观察角度？”给学生足够的时间去独立思考并分组讨论，鼓励他们大胆尝试，把自己的想法展示在黑板上。在分享的时候，老师作为组织者和引导者，对学生提出的各种方法，哪怕是错的或者不完善的，都予以肯定和鼓励，还要引导其他同学来评价和补充。这样一来，学生就在亲自探索，互相碰撞的过程中，自主地“发现”了多种解题途径，这样的知识建构来自于自己的实际操作，远远比单纯听讲要深刻得多，也能让他们产生更大的成就感和再探究的愿望。

3.2强化思维过程暴露，实现方法显性化

解题的精髓往往隐藏在专家思考的细节之中。教师演示解题的时候，不能只展示一个逻辑严谨、步骤清晰的“完美”过程，还要主动把自身的思维过程“暴露”出来，将隐秘的思考过程“公之于众”。这就意味着教师要开展“出声思考”（thinkingaloud），给学生讲述“我为什么想到用这种办法，因为题目里出现了‘……’这个词，它表明可能会关联到某个定理”，“我曾经思索过另一种办法，可是后来发觉那样会致使计算太过繁杂，所以我便舍弃了”，“走到这里，我就得做抉择，是持续化简还是引进新的变量？”这种对思维过程的剖析，让同学们看到了数学思考的样子，不是突然冒出来的灵光一闪，而是不断尝试、判断、选择的过程。老师也应该给学生创造这样的机会，要求他们用自己的话或者文字把解题思路讲出来，比如可以设置“解题反思”环节，让学生在做完作业之后，除了订正错误，还要写出自己当时是怎么想的，哪里出错了，有什么收获等等，这样通过师生之间的“反向透视”，那些看不见摸不着、说不出口的解题方法和直觉，就变得可见、可学、可迁移了。

4.结论

初中数学教学改革的深入，要求我们必须要彻底改变对“解题”的认识，它不能是一条通向标准答案的单行道，而应该成为启发思维、启迪智慧的广阔原野。本文所研究的解题技巧多样化提炼与教学转化，正是要在这片原野上开垦。从知识的纵向联系、思想的横向联系、情境的变式拓展中提炼出的多样化技巧，为学生搭建起丰富的认知脚手架；而创设探究情境、暴露思维过程、比较择优策略、设计分层练习等教学转化路径，则将这些“脚手架”稳稳地搭建在学生的思维殿堂中。

参考文献：

[1]徐莉.大概念引领下的初中数学主题式教学策略探究[J].中学课程辅导,2025,(26):21-23.

[2]余俊华.新课程标准下初中数学单元整体教学策略分析[J].中学课程辅导,2025,(26):63-65.

[3]明艳.初中数学大单元设计解题策略探析[J].数理天地(初中版),2025,(17):30-31.

[4]刘云.初中数学课堂互动教学的构建与实施策略[J].数理天地(初中版),2025,(17):65-67.

作者简介：吴永福（1981.9--），男，汉族，甘肃民勤人，职称一级教师，学位学理学学士，主要研究方向初中数学，毕业于西北师范大学，现于玉门市第三中学任教，同时担任年级主任及班主任和数学教学工作