一、引言

小学数学中高年级的问题解决教学，对培养学生逻辑思维与数学应用能力至关重要。随着数学问题复杂度提升，学生需掌握有效解题策略。画图策略作为直观、形象的解题手段，能将抽象数学问题具象化，辅助学生理解题意、分析数量关系，进而找到解题思路。深入研究画图策略在小学数学中高年级解决问题教学中的应用，对改进教学方法、提高教学质量具有重要价值。

二、画图策略在小学数学教学中的重要性

2.1 有助于理解抽象问题

中高年级数学问题的抽象性增强，学生理解困难。画图策略可将文字表述转化为直观图形，降低理解难度。例如行程问题，“甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 4 千米，3 小时后两人相遇，求 A、B 两地的距离。”学生绘制线段图，用线段表示两人行走路程，能直观看到两人路程和就是 A、B 两地距离，轻松理解问题本质。

2.2 利于分析数量关系

复杂数学问题数量关系隐蔽，画图能清晰呈现各数量联系。如分数应用题，“小明看一本书，第一天看了全书的 1/4，第二天看了全书的 1/3，还剩下 60 页没看，这本书一共有多少页？”学生画线段图，把全书页数设为单位“1”，按比例划分线段表示已看和未看部分，数量关系一目了然，便于确定解题方法。

2.3 培养学生思维能力

运用画图策略，学生需对问题深入思考，将信息以图形表达，此过程锻炼逻辑思维。同时，不同类型图绘制促使学生从多角度思考问题，培养发散思维。如解决组合图形面积问题，学生尝试不同分割或添补方式画图，探索多种解题途径，思维灵活性与创新性得到提升。

2.4 提高学生解题准确性

借助画图，学生清晰把握问题结构与数量关系，避免错误理解题意。例如在和倍问题中，“果园里梨树和苹果树共 360 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，梨树和苹果树各有多少棵？”通过画线段图，学生明确梨树和苹果树棵数倍数关系，准确列出算式求解，提高解题准确率。

三、画图策略在小学数学中高年级不同类型问题中的应用

3.1 应用于行程问题

行程问题涉及速度、时间、路程关系，较为抽象。线段图是常用画图方式。如追及问题，“A、B 两地相距 200 米，甲在 A 地，乙在 B 地，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 30 米，两人同时同向出发，甲几分钟后能追上乙？”先画线段表示 A、B 两地距离，再标注甲、乙起始位置与速度方向。从图中可看出甲追上乙时，甲比乙多走 200 米，根据速度差与路程差关系，用路程差除以速度差即得追及时间：200÷(50 - 30) = 10（分钟）。

3.2 应用于分数、百分数问题

分数、百分数问题关键是找准单位“1”与数量对应关系。画线段图可直观呈现。例如，“某工厂生产一批零件，已完成 60%，还剩 240 个未完成，这批零件共有多少个？”画线段表示零件总数为单位“1”，已完成 60%在线段上标注，剩余部分对应 240 个。从图可知未完成部分占总数(1 - 60%)，用 240 除以对应分率可得零件总数：240÷(1 - 60%) = 600（个）。

3.3 应用于几何图形问题

几何图形问题注重空间想象与分析能力。画图能帮助学生直观理解图形特征与关系。如求组合图形面积，不规则图形由一个半圆和一个直角三角形组成，求其面积。学生通过画图，尝试将图形分割为熟悉的图形，如分割成半圆和直角三角形，分别计算面积后相加，即半圆面积：1/2×3.14×(4÷2)² = 6.28（平方厘米），直角三角形面积：4×3÷2 = 6（平方厘米），组合图形面积为 6.28 + 6 = 12.28（平方厘米）。

3.4 应用于数学广角问题

以“鸡兔同笼”问题为例，“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？”用简单图形代表头，以线段代表脚。先假设全是鸡，8 个头对应 16 只脚，比实际少 10 只脚，原因是把兔当鸡算，每把一只兔当成鸡就少算 2 只脚，10÷2 = 5，所以兔有 5 只，鸡有 8 - 5 = 3 只。通过画图，学生直观理解假设法解题思路。

四、画图策略在小学数学中高年级解决问题教学中的实施建议

4.1 教师加强引导与示范

教师要结合具体问题，详细展示画图过程与思路。如教学行程问题时，先引导学生确定画图要素，像出发地点、方向、速度、时间等，再逐步示范线段图绘制，边画边讲解如何将文字信息转化为图形信息，让学生明确画图步骤与方法。在日常教学中，教师要经常运用画图策略解题，使学生感受其作用，养成画图习惯。

4.2 注重培养学生画图习惯

从简单问题入手，要求学生尝试画图解题，逐渐形成习惯。布置作业或课堂练习时，鼓励学生用画图辅助思考。对主动画图且方法得当的学生及时表扬，增强学生画图解题积极性。随着学习深入，学生面对复杂问题会自觉运用画图策略。

4.3 引导学生选择合适的画图方式

不同类型问题适用不同画图方式。教师要引导学生分析问题特点，选择恰当图形。如分析数量关系用线段图；展现物体位置与方向用示意图；研究几何图形用直观图形等。通过练习与指导，让学生掌握多种画图技巧，根据问题灵活选择。

4.4 组织学生交流与分享

组织学生小组合作或全班交流，分享画图解题思路与方法。交流中，学生能看到不同画图方式与解题策略，拓宽思维。教师引导学生评价他人画法与思路，取长补 短，提高画图与解题能力。例如在解决“植树问题”后，组织学生交流，有的学生用线段图表示树与间隔关系，有的用简单符号代表树，通过交流，学生对植树问题理解更深刻。

五、结论

“画图策略”在小学数学中高年级解决问题教学中作用显著。它帮助学生理解抽象问题、分析数量关系、培养思维能力与提高解题准确性。在行程、分数百分数、几何图形及数学广角等各类问题中广泛应用。教师通过加强引导示范、培养学生画图习惯、指导选择合适画图方式及组织交流分享等措施，可更好地将画图策略融入教学，提高学生解决问题能力与数学素养。教学中应持续探索与实践，让画图策略成为学生解决数学问题的有力工具。