引言：

随着教育改革的不断深入，传统的知识点碎片化教学方式已难以满足当前对学生能力培养的需求。大单元教学设计作为一种新兴的教学策略，其目的在于通过系统化、整体性的教学模式，促进学生知识的深度整合与应用。本文结合大单元教学理念，分析其在函数教学中的应用价值，探讨其对数学思维能力提升的作用。

一、初中数学大单元教学设计的框架构建

在初中数学教学中，函数是贯穿整个学段的重要内容，涵盖一次函数、二次函数和反比例函数等核心知识点。传统教学模式往往将这些知识点割裂开来，导致学生无法建立整体认知，限制了数学思维的拓展。大单元教学强调知识的整合与关联，突破单一章节的局限，帮助学生从整体上理解函数的本质，促进逻辑推理能力与抽象思维的提升。在设计大单元教学时，需依循“概念建立—性质探究—模型应用—综合拓展”的逻辑路径，使学生在多层次、多角度的学习过程中形成函数的整体认知，并掌握不同函数间的联系与区别。

二、知识体系的整合与教学环节的优化

（一）构建函数概念的整体认知

在大单元教学中，应首先帮助学生建立函数的统一概念。通过实际情境引入函数概念，使学生认识到一次函数、二次函数和反比例函数均属于函数体系的一部分，且各自具有特定的表达式、性质和图像特征。例如，可通过“水池放水问题”构建函数概念：设水池放水的速率恒定，则水量随时间呈线性变化，符合一次函数特征；若水流速逐渐增大，水量变化率亦提升，形成二次函数；而若水池中两个排水口联通，总流速与水量呈反比例关系，则可引入反比例函数的概念。借助这样的情境，学生能够在真实问题中理解函数的本质，从而自然过渡到不同函数的探究。

（二）建立不同函数间的类比与联系

在函数教学过程中，大单元设计的核心在于强调一次函数、二次函数和反比例函数之间的联系与区别，避免学生零散记忆。通过构造对比表格，引导学生观察函数表达式的特征、增减性、对称性及图像变化。例如，在课堂教学中，教师可引导学生对比一次函数与二次函数的解析式，分析其图像形态，并探究它们的交点关系。

示例题：已知一次函数与二次函数，求两函数的交点。

解法过程中，学生需联立方程求解交点：

整理得：

利用判别式，可知方程有两个不同实根，说明一次函数与二次函数有两个交点。此类问题的探究，不仅帮助学生理解函数间的代数关系，还能培养其数形结合思维，提高数学建模能力。

（三）强化数形结合思维，促进深度学习

大单元教学设计应充分发挥数形结合思想，以直观方式帮助学生理解函数的性质。例如，在探究二次函数的增减性时，可以借助图像对比一次函数的单调性，并结合顶点坐标公式解析函数的变化趋势。此外，在反比例函数的教学中，教师可以通过对比与一次函数的增减性，使学生理解它们的变化规律及相似性，进一步深化数学思维。

示例题：已知一次函数与反比例函数，试讨论它们在时的单调性，并解释其异同点。

通过数形结合分析，学生能够发现一次函数在定义域内始终单调递增，而反比例函数因分母变化，导致其增减性依象限不同而异。此类对比训练不仅锻炼学生的分析能力，也促进其对函数整体结构的认知。

（四）利用真实问题情境，提高数学应用能力

大单元教学不仅要关注理论知识的建构，还需强化数学应用能力，提升学生的综合素养。在教学设计中，教师可以结合实际问题，如“经济利润分析”“物理运动轨迹”等，引导学生运用函数建模解决现实问题。例如，在研究抛物线运动时，可结合二次函数的性质，探讨抛物线轨迹与物体运动的关系，使学生认识到数学模型在科学研究中的广泛应用。

示例题：某篮球运动员投篮时，篮球的运动轨迹可以近似表示为（表示篮球的高度，表示水平距离）。求篮球达到最高点时的水平位置及最高高度。

学生通过计算二次函数的顶点，得到最高点，再代入方程求出最高高度。此类问题的探究不仅提升了学生的数学应用能力，也加深了对函数概念的理解。

三、评价与反馈机制的优化

在大单元教学实施过程中，合理的评价与反馈机制对于学生数学思维的发展至关重要。传统考试往往关注学生的计算能力，而大单元教学则需采用多元化的评价方式，以考查学生的分析、推理与建模能力。例如，教师可通过课堂讨论、小组合作解题、错题反思报告等方式，跟踪学生的思维发展轨迹，并给予针对性的指导。此外，借助动态评价手段，如“思维导图绘制”“函数应用展示”等方式，促使学生主动构建知识体系，深化数学认知。

四、大单元教学对学生数学思维能力的提升

大单元教学通过整合散在的知识点，构建系统的学习路径，显著提升学生的数学思维能力。该方法不仅促进了知识间的相互联系，还深化了学生对数学概念的理解。例如，在函数单元中，通过探索一次函数、二次函数与反比例函数之间的关联，学生能够全面掌握各函数的特性及其应用。此外，实际问题的引入，如将数学模型应用于物理现象解释，进一步培养学生的抽象思维和问题解决能力。大单元教学因其对思维训练的全面性，已成为推动学生数学能力提升的有效策略。

五、结论

大单元教学凭借知识的系统整合优势，提升学生对数学概念的理解深度，培养逻辑推理与抽象思维能力。在函数教学中，通过强化数形结合、类比推理和应用实践，学生得以建构更加完整的数学认知体系，增强数学应用意识。该教学模式不仅优化了学习路径，还促进了学生自主探究与问题建模能力的发展，为数学核心素养的培养提供了重要支撑。

参考文献：

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