引言：教育理念持续更新发展之际，“双新”背景之下的教学操作遭遇崭新的机会和难题，新课程标准以及新教材得以推行后，教学进程中的各个部分均有了更为严苛细致的规定。单元作业设计属于衔接课堂教学和学生学习成果加固的关键桥梁，其品质高低会左右到学生的学习感受及其成果。沪教版七年级教材里的《等腰三角形》这一单元，乃是初中几何知识体系的关键组成部分，肩负着塑造学生几何直观感，逻辑推断力以及数学运用水平等诸多方面的重任。因此，深入探究“双新”背景下《等腰三角形》单元作业设计具备很强的实际意义。

一、“双新”背景下《等腰三角形》单元作业设计的意义

（一）落实课程标准要求

新课程标准给数学教学提供了方向，清楚了学生要在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面所要达成的目标，经过精心规划的作业任务，学生可以在实际操作与思考当中，领悟等腰三角形的定义、性质以及判定定理，这是对知识技能目标的直接落实。

（二）促进学生深度学习

深度学习强调学生对知识的深度理解、知识之间的广泛联系、知识的灵活运用。单元作业设计具有系统性、整体性的特点，为学生提供一个深度学习的平台，使学生在学习中不仅仅培养了创新能力，而且学会对已有的解法进行反思与批判，实现深度学习^[1]。

（三）助力教师精准教学

精准教学需要教师对学生的学习情况有准确的了解，要根据学生的实际需求进行教学，单元作业是学生学习效果的直接体现。其可以为教师提供了大量的教学反馈信息，教师认真批改和分析学生的作业，可以了解到学生对于等腰三角形知识的掌握情况，发现学生在学习中存在的共性问题和个人差异。

二、“双新”背景下《等腰三角形》单元作业设计的策略

（一） 情境创设下的作业设计策略

一般来说，知识是情境化的，学习应该发生在情境之中，创设与生活相关联的情境，可以激发学生的学习兴趣，使学生更容易接受和运用知识。在情境中学习，学生可以感受到知识的实用价值，提高学生学习的积极性和主动性。

教师可以设计如下作业情境：“一所建筑公司要在一片空地上建造一个等腰三角形形状的建筑框架，已知这个等腰三角形的一条边长为10米，另一条边长为15米。为了保证框架的稳定，需要计算出这个等腰三角形的周长，同时为了节约成本，怎样选择边长搭建框架？”在这一问题中，学生首先明确这是一个等腰三角形三边关系和周长计算的问题。其要按照等腰三角形的特性，分成两种情形来探讨，第一种情形是腰长为10米时，底边长为15米；第二种情形是腰长为15米的时候，底边长为10米。接着利用三角形三边关系定理，即任意两边之和大于第三边，来检验这两种情形是否都成立。经过计算和验证，学生可以分别算出两种情形下的周长，再依照节省材料的要求作出恰当的选择。

（二）分层递进的作业设计策略研究

学生的学习能力与知识基础存在差异，这是教育教学中的客观情况，分层递进的作业设计理念依照因材施教的原则。按照学生的个体差异把作业分成不同的层次，由浅入深逐步推进，让每个学生都能在自己的能力范围之内得到充分的发展，体会到成功的喜悦，进而提升学习的信心与动力^[2]。

如教师可以把《等腰三角形》这个单元的作业分成基础、提升、拓展这三个层次。而在其中，基础层作业应着重于基础知识的巩固和基本技能的训练，如“已知等腰三角形的一个底角是50°，求它的顶角的度数”、“如果等腰三角形的腰长是8厘米，底边长是6厘米，求它的周长”等。这些题目都是直接考察等腰三角形的基本概念和简单的性质，目的是让基础较弱的同学能够掌握一些基础知识，从而树立起学习的信心。提升层作业的重点则放在知识的综合运用以及思维能力的培养上，如“在等腰三角形ABC当中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠BAD等于35°，求∠C的度数，并给出理由”、“已知等腰三角形的周长是24厘米，其中一边长是10厘米，求另外两边的长度”等。这些题目需要学生综合运用等腰三角形的各种性质进行推理和计算，锻炼中等水平学生的逻辑思维和分析问题能力。拓展层作业则具有较强开放性与挑战性，培养学生创新思维和探究精神。在学习了等边三角形和尺规作图之后，教师还可布置探究任务：如何用所学过的知识和三角尺、圆规和量角器等作图工具，作出60º、30º、15º等特殊角。通过作图过程巩固所学的几何知识，这个可以做成长作业，第一节课作60º，并进行交流。既能达到分层的目的，还能启发后面的学生的作图方法的多样性。对基础好和能力强的学生也能起到激励作用。

（三） 数学文化融入的作业设计策略

数学文化是数学学科的灵魂，它蕴含着丰富的历史、哲学、美学等元素。把数学文化融入作业设计当中，可以拓宽学生的数学视野，让学生知晓数学的发展进程和文化内涵，体会数学的魅力，进而培育学生对数学的热爱以及探究真理的精神^[3]。

如教师可以布置以下作业：查阅资料，了解古代中国与古希腊在等腰三角形研究方面的成果，比较《九章算术》与《几何原本》中有关等腰三角形的内容，包含定义、性质以及证明方法等内容，撰写一篇不少于500字的数学小论文。教师还可以表达自己对于不同文化背景下的数学研究存在差异的看法。学生在做这项作业时，要仔细探寻古代数学典籍中的相关内容。在了解《九章算术》时，会发觉古代中国数学家重视实际应用，通过具体的题目来论述等腰三角形的性质与算法。在探究《几何原本》时，就会体会到古希腊数学家重视逻辑严密性，凭借公理化体系去创建等腰三角形的理论。经过对比剖析，学生既能加深对等腰三角形知识的领悟，又能体会不同文化背景下的数学思维存在哪些差别和共同点。

结束语：在“双新”背景下《等腰三角形》单元作业设计是一项具有挑战性、创新性的工作，只有对作业设计的意义有深刻的理解，运用科学合理的作业设计策略，才能更好地提高学生的学习效果，促进学生的发展。因此，在未来的教学工作中，教师就需要对作业进行合理设计，使得学生能够在未来完成作业的过程中逐步巩固自己的知识体系，帮助学生优化自己的学习水平，以实现学生的全面发展。

参考文献：

[1]于红香.新课标背景下初中数学单元整体作业设计优化策略探究[J].数学学习与研究,2025(2):138-141.

[2]屈慢莉.新课程背景下初中数学单元作业设计的优化路径[J].中国科技经济新闻数据库 教育,2025(1):104-107.

[3]杨立.“双减”背景下初中数学单元作业设计策略[J].中文科技期刊数据库（文摘版）教育,2025(1):117-120.

作者简介：陈莲（1980.03-）女，汉，重庆市，上海市东沟中学，大学本科，中教一级，研究方向：中学数学教育。